Lyhyt matematiikka
6.4.2 Matematiikan lyhyt oppimäärä (MB)
Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa.
Opetuksen tavoitteet
Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija
• osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän ja yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä
• saa myönteisiä oppimiskokemuksia matematiikan parissa työskennellessään ja oppii luottamaan omiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa, rohkaistuu kokeilevaan, tutkivaan ja keksivään oppimiseen
• hankkii sellaisia matemaattisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat riittävän pohjan jatko-opinnoille
• sisäistää matematiikan merkityksen välineenä, jolla ilmiöitä voidaan kuvata, selittää ja mallintaa ja jota voidaan käyttää johtopäätösten tekemisessä
• saa käsityksen matemaattisen tiedon luonteesta ja sen loogisesta rakenteesta
• harjaantuu vastaanottamaan ja analysoimaan viestimien matemaattisessa muodossa tarjoamaa informaatioita ja arvioimaan sen luotettavuutta
• tutustuu matematiikan merkitykseen kulttuurin kehityksessä
• oppii käyttämään kuvioita, kaavioita ja malleja ajattelun apuna.
Pakolliset kurssit
1. Lausekkeet ja yhtälöt (MBP1)
Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä
• ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet
• vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä.
Keskeiset sisällöt
• suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus
• ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
• yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen
• ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
• toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
2. Geometria (MBP2)
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista
• vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan
• osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen.
Keskeiset sisällöt
• kuvioiden yhdenmuotoisuus
• suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Pythagoraan lause
• kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
• geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa
3. Matemaattisia malleja I (MBP3)
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla
• tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta.
Keskeiset sisällöt
• lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
• potenssiyhtälön ratkaiseminen
• eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla
4. Matemaattinen analyysi (MBP4)
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
• ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana
• osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
• oppii sovellusten yhteydessä määrittämään polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon.
Keskeiset sisällöt
• polynomifunktion derivaatta
• polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
• polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen
• graafisia ja numeerisia menetelmiä
5. Tilastot ja todennäköisyys (MBP5)
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja
• tutustuu laskinten ja tietokoneiden käyttöön tilastotehtävissä
• perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin.
Keskeiset sisällöt
• jatkuvien ja diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen
• normaalijakauma ja jakauman normittaminen
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyden käsite
• todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä
6. Matemaattisia malleja II (MBP6)
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• varmentaa ja täydentää yhtälöiden ratkaisutaitojaan
• osaa ratkaista käytännön tilanteisiin liittyviä lineaarisia optimointitehtäviä
• ymmärtää lukujonon käsitteen
• ratkaisee käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja summan avulla.
Keskeiset sisällöt
• kahden muuttujan lineaariset yhtälöt
• lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
• kahden muuttujan epäyhtälön graafinen ratkaiseminen
• lineaarinen optimointi
• lukujono
• aritmeettinen ja geometrinen jono ja summa
Syventävät kurssit
7. Talousmatematiikka (MBS7)
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• oppii ymmärtämään talouselämässä käytettyjä käsitteitä
• saa matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun
• saa laskennallisen pohjan yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun
• soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn.
Keskeiset sisällöt
• indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia
• taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla
8. Matemaattisia malleja III (MBS8)
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• laajentaa käsitystään teknologisoituvassa yhteiskunnassa tarvittavasta matematiikasta
• saa apuneuvoja jaksollisten ilmiöiden matemaattiseen käsittelyyn.
Keskeiset sisällöt
• trigonometristen funktioiden määrittely yksikköympyrän avulla
• radiaani
• tyyppiä f(x) = a olevien trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
• muotoa f(x) = A sin (bx) olevien funktioiden kuvaajat jaksollisten ilmiöiden mallintajina
• vektorin käsite ja vektoreiden peruslaskutoimitusten periaatteet
• koordinaatiston vektoreiden komponenttiesitys ja skalaaritulo
• kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteiden ja kulmien tutkiminen vektoreiden avulla
Koulukohtaiset syventävät kurssit
9. Lyhyen matematiikan kokonaiskuva (MBV9)
Kurssi on tarkoitettu ylioppilaskirjoitusten lyhyen matematiikan kokeeseen valmistautuville tietojen ja taitojen varmentamiseen.
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• kertaa ja täydentää edellisillä kursseilla opittuja teorioita
• osaa yhdistää eri osa-alueiden sisältöjä toisiinsa
• harjoittelee erilaisia ongelmanratkaisutehtäviä
Keskeiset sisällöt
• YO-tehtävät
Arviointi suoritusmerkintä; kurssin menestyksellinen suorittaminen katsotaan eduksi lukion lyhyen matematiikan päättöarvosanaa annettaessa.
Soveltavat kurssit
10. Matematiikan apuvälineet (MBV10)
Kurssi on yhteinen pitkän matematiikan oppimäärän kanssa. Sopii valittavaksi geometrian kurssin jälkeen (MAP3, MBP2).
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• hallitsee laskimensa erikoistoimintoja
• tutustuu koulun käytössä oleviin matemaattisiin tietovälineisiin
Keskeiset sisällöt
• Laskimen erikoistoiminnot, erityisesti graafiset ja tilastotoiminnot
• taulukkolaskenta, erityisesti regressiomallien sovittaminen havaintoaineistoon
• dynaaminen geometria Cabri-ohjelmalla
Arviointi suoritusmerkintä.
|
|
